स्थानीय मान और शून्य: प्रमाण

01तिथियुक्त साक्षी

जैन ब्रह्मांड-ग्रंथ लोकविभाग अपने संस्कृत रूप में बताता है कि वह शक 380, यानी 458 ई., में लिखा गया, और उसमें संख्याएँ स्थानीय मान वाले शब्दों में लिखी हैं, ख़ाली स्थान के लिए शून्य शब्द के साथ। आर्यभट 499 ई. में नियम कहते हैं कि हर स्थान पिछले से दस गुना है। भारत में पत्थर पर खुदा पहला पक्की तिथि वाला शून्य ग्वालियर क़िले के छोटे चतुर्भुज मंदिर में है: विक्रम संवत 933 (876 ई.) का अभिलेख 270 हाथ लंबे उद्यान और प्रतिदिन 50 मालाओं के दान का उल्लेख करता है, दोनों संख्याएँ गोल शून्य से लिखी हैं।

02बख्शाली पांडुलिपि

1881 में पेशावर के पास बख्शाली गाँव में एक किसान को खुदाई में भोजपत्र के 70 पत्र मिले। इनमें अंकगणित के प्रश्न हैं, शून्य के लिए बिंदु लगाकर, और यह पांडुलिपि अब ऑक्सफ़र्ड की बोडलियन लाइब्रेरी में है। 2017 में पुस्तकालय ने तीन पत्रों की रेडियोकार्बन जाँच कराई और तीन बहुत अलग काल मिले, लगभग 224–383, 680–779 और 885–993 ई.। किम प्लॉफ़कर समेत कई इतिहासकारों ने कहा कि एक ही गड्डी के पत्र सदियों के अंतर पर होना कठिन है और सबसे पुरानी तिथि पुराने भोजपत्र की हो सकती है। ग्रंथ पर संदेह नहीं, उसकी ठीक आयु पर है।

03यह कैसे फैला

यह पद्धति पूर्व और पश्चिम दोनों ओर गई। मेकांग तट पर साम्बोर का ख्मेर अभिलेख, शक 605 (683 ई.), अपना वर्ष शून्य से लिखता है। पश्चिम में सीरियाई बिशप सेवेरस सेबोख्त ने 662 में भारत के नौ चिह्नों की प्रशंसा की। अल-ख़्वारिज़्मी ने लगभग 825 में भारतीय अंकों से गणना पर पुस्तक लिखी; उसका लातिनी रूप “दिक्सित अल्गोरिज़्मी” से आरंभ होता है, और यहीं से यूरोप को अल्गोरिद्म शब्द मिला। पीसा के लियोनार्डो (फ़िबोनाची) ने 1202 की लिबर अबाची में इतालवी व्यापारियों को “भारत के नौ अंक” सिखाए। अरब इन्हें सदियों तक हिंदसा कहते रहे।

ग्रन्थों में

• लोकविभाग
• बख्शाली पांडुलिपि
• आर्यभटीय, गणितपाद 2

इसी परिवार में और