भास्कर प्रथम और ज्या का सूत्र

01629 के टीकाकार

भास्कर प्रथम ने आर्यभटीय पर अपना भाष्य 629 ई. में लिखा, यह तिथि वे स्वयं देते हैं, और ज्योतिष की दो पुस्तिकाएँ, महाभास्करीय और लघुभास्करीय भी। वे पश्चिमी भारत में काम करते थे, संभवतः सौराष्ट्र में या अश्मक के पास। उनका भाष्य आर्यभट की सबसे पुरानी बची व्याख्या है, और उसके उदाहरणों में वे संख्याएँ स्थानीय मान से, शून्य के लिए गोल चिह्न के साथ लिखते हैं, जो इस पद्धति के प्रयोग का आरंभिक तिथियुक्त साक्षी है।

02सूत्र

महाभास्करीय (7.17–19) में भास्कर एक नियम देते हैं जो आज के रूप में ऐसा है: x की ज्या लगभग 16x(π − x) बटा 5π² − 4x(π − x) है, जहाँ x शून्य और π के बीच है। इसकी अधिकतम त्रुटि लगभग 0.0016 है, यानी केवल गुणा-भाग से अर्धवृत्त में कहीं भी ज्या दो दशमलव तक मिल जाती है। उन्होंने यह कैसे पाया, यह नहीं बताया; इतिहासकारों ने कई ज्यामितीय रास्ते सुझाए हैं। ब्रह्मगुप्त और बाद के भारतीय लेखकों ने यह नियम अपने ग्रंथों में दोहराया।

03इसका महत्त्व

भारतीय ज्योतिष ज्या पर चलता था, धनुष की डोरी से बना शब्द, और 3¾ अंश के अंतर पर 24 मानों की सारणियों पर। जिस सूत्र को सारणी न चाहिए, उससे ग्रहों का संशोधन जल्दी हो जाता था। ज्या शब्द भी यात्रा पर निकला: अरबी ने इसे जीबा लिया, जो जब लिखा जाता था; 12वीं शताब्दी में एक लातिनी अनुवादक ने इसे जैब, यानी तह, पढ़ा और साइनस कर दिया। अंग्रेज़ी शब्द साइन का मूल यही है।

ग्रन्थों में

• महाभास्करीय
• लघुभास्करीय
• आर्यभटीयभाष्य (629 ई.)

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