माधव और केरल परंपरा

01गुरु से शिष्य तक

माधव इरिंजालकुडा के पास संगमग्राम में लगभग 1340 से 1425 तक रहे। उनकी अपनी बहुत कम कृतियाँ बची हैं; उनके परिणाम शिष्यों से होकर आए। परमेश्वर ने 55 वर्ष ग्रहणों का वेध किया। नीलकंठ सोमयाजी ने 1500 में तंत्रसंग्रह पूरा किया। ज्येष्ठदेव ने लगभग 1530 में युक्तिभाषा संस्कृत में नहीं, मलयालम में लिखी, और उसमें क्रम से समझाया कि ये श्रेणियाँ सही क्यों हैं। संख्याएँ कटपयादि संहिता में रखी जाती थीं, जिसमें व्यंजन अंकों का काम करते हैं, ताकि माधव की ज्या-सारणी श्लोक की तरह याद हो सके।

02उन्होंने क्या पाया

केरल के ग्रंथ पाई बटा 4 को 1 − 1/3 + 1/5 − 1/7 इत्यादि बताते हैं, वह श्रेणी जिसे यूरोप लाइबनिज़ (1674) और ग्रेगरी के नाम से जानता है, साथ में ऐसे संशोधन-पद जो इसे जल्दी अभिसारी बनाते हैं। वे ज्या और कोटिज्या की घात-श्रेणियाँ देते हैं जिनका श्रेय यूरोप न्यूटन (लगभग 1670) को देता है, और व्युत्क्रम स्पर्शज्या की श्रेणी भी। माधव का पाई का मान 11 दशमलव तक सही है। युक्तिभाषा के तर्क छोटे से छोटे टुकड़ों को जोड़ने के विचार पर चलते हैं, जो आगे कलन का केंद्र बना, यद्यपि उसकी बाद की लिपि के बिना।

03क्या यह यूरोप पहुँचा?

मद्रास सिविल सेवा के चार्ल्स विश ने 1834 में पहली बार रॉयल एशियाटिक सोसाइटी को इन श्रेणियों की सूचना दी। तब से खुला प्रश्न संचरण का है। 16वीं शताब्दी में जेसुइट मिशनरी केरल में रहे, यहाँ की भाषाएँ सीखीं और भारतीय पंचांगों पर लिखा, और जॉर्ज घेवर्गीज़ जोसेफ़ तथा डेनिस अल्मेडा ने तर्क दिया कि यह ज्ञान उनके साथ जा सकता था। अभी तक कोई दस्तावेज़ नहीं मिला जो केरल की श्रेणी को यूरोप ले गया हो, इसलिए अधिकतर इतिहासकार स्वतंत्र खोज को अधिक सुरक्षित पाठ मानते हैं।

ग्रन्थों में

• नीलकंठ सोमयाजी का तंत्रसंग्रह (1500)
• ज्येष्ठदेव की युक्तिभाषा
• क्रियाक्रमकरी

इसी परिवार में और