बौधायन का शुल्बसूत्र वैदिक यज्ञ-वेदियाँ बनाने के प्रसंग में यह नियम हर आयत के लिए स्पष्ट कहता है, पर यूनानी अर्थ में कोई उपपत्ति (प्रमाण) नहीं देता। यह नियम प्राचीन बेबीलोन में भी ज्ञात था, जिसकी मिट्टी की पट्टिका ‘प्लिम्प्टन 322’ लगभग 1800 ई.पू. में ऐसे त्रिक गिनाती है।
प्रमाण
- बौधायन शुल्बसूत्र: ‘दीर्घचतुरस्रस्याक्ष्णया रज्जुः पार्श्वमानी तिर्यङ्मानी च यत्पृथग्भूते कुरुतस्तदुभयं करोति।’
- शुल्बसूत्र 2 का वर्गमूल 1 + 1/3 + 1/(3·4) − 1/(3·4·34) भी देते हैं, जो पाँच दशमलव स्थानों तक शुद्ध है।
01यज्ञ के लिए ज्यामिति
शुल्बसूत्र रस्सी (शुल्ब) के ग्रंथ हैं, जिनसे ऐसी वेदियाँ नापी जाती थीं जिनका आकार और क्षेत्रफल कर्मकांड ठीक-ठीक तय करता है: बाज़ के आकार की वेदी, या वर्ग को उतने ही क्षेत्रफल वाले वृत्त में बदलना। कर्ण का नियम बार-बार प्रयोग होता है, और ग्रंथ स्पष्ट जानता है कि यह हर आयत पर लागू है। भारतीय दावा बिना खींचे ही मज़बूत है। कहिए कि शुल्बसूत्रों में यह नियम सामान्य रूप में कहा गया है, अद्भुत सन्निकटनों के साथ। यह मत कहिए कि इसे सिद्ध किया गया, और यह भी मत कहिए कि कोई और इसे नहीं जानता था।
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बौधायन
कृष्ण यजुर्वेद की तैत्तिरीय शाखा के आचार्य बौधायन ने शुल्बसूत्रों में सबसे प्राचीन लिखा, रस्सियों से यज्ञ-वेदियाँ नापने के नियम। इसमें आयत की भुजाओं और कर्ण का वह सम्बन्ध है जिसे संसार आज पाइथागोरस के नाम से जानता है।
